SEE C. Maths Sudur Paschim 2081 Regular

RE – 1031'SP'

SEE 2081 (2025)

अनिवार्य गणित

Time: 3 hrs

Full Marks: 75

दिइएका निर्देशनका आधारमा आफ्नै शैलीमा सिर्जनात्मक उत्तर दिनुहोस् :

सबै प्रश्नहरू अनिवार्य छन् । (Answer all the questions.)

1. एउटा माध्यमिक विद्यालयको कक्षा दशमा अध्ययनरत 120 जना विद्यार्थीहरूको समूहमा सर्वेक्षण गर्दा 60 जनाले क्रिकेट खेल मन पराएको, 55 जनाले बास्केटबल खेल मन पराएको र 20 जनाले यीमध्ये कुनै पनि खेल मन नपराएको पाइयो ।
In a survey conducted among 120 students studying in class Ten of a secondary school, it was found that 60 students liked cricket game, 55 students liked basketball game and 20 students did not like any of these games.

a) यदि C र B ले क्रमशः क्रिकेट र बास्केटबल खेल मन पराउने विद्यार्थीहरूको समूहलाई जनाउँदछ भने n(C U B) को गणनात्मकता लेख्नुहोस् ।If C and B denote the sets of students who liked cricket and basketball game respectively, write the cardinality of n(C U B). [1]

b) माथिको जानकारीलाई भेनचित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस्।Present the above information in a Venn-diagram. [1]

c) क्रिकेट खेल मात्र मन पराउने विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस् । Find the number of students who liked cricket game only.[3]

d) क्रिकेट खेल मात्र मन पराउने र बास्केटबल मात्र मन पराउने विद्यार्थी सङ्ख्या बीच तुलना गर्नुहोस् ।Compare the number of students who liked cricket game only and who liked basketball game only.[1]

2. आत्मिकले 2 वर्षका लागि रु.4,00,000 कुनै एउटा बैंकमा जम्मा गर्न चाहेका छन् । बैंकले प्रतिवर्ष 10% चक्रीय व्याजदरका दरले आत्मिकलाई तीनवटा विकल्पहरू (वार्षिक चक्रीय व्याज, अर्धवार्षिक चक्रीय व्याज र त्रैमासिक चक्रीय व्याज) दिइएको छ ।
Aatmik wants to deposit Rs.4,00,000 in a bank for 2 years. The bank offers 10% per annum compound interest to Aatmik with three alternates (annual compound interest, semi-annual compound interest and quarterly compound interest).

a) माथिका तीन विकल्पमध्ये कुन विकल्प प्रयोग गर्दा आत्मिकलाई बढी व्याज प्राप्त हुन्छ ? लेख्नुहोस् ।[1]
Which option among the above three alternates Aatmik has to use to get more interest? Write it.

(b) उनने 2 वर्षको अन्त्यमा अर्धवार्षिक चक्रीय व्याजअनुसार कति चक्रीय व्याज प्राप्त गर्न सक्छन् ? पत्ता लगाउनुहोस् ।[2]
How much compound interest does he receive at the end of 2 years compounded semi annually? Find it. (2)

(c) के आत्मिकले 2 वर्षमा प्राप्त गरेको अर्धवार्षिक चक्रीय व्याज । वर्षमा प्राप्त गर्ने त्रैमासिक चक्रीय व्याजको दोब्बर हुन्छ? गणना गरी पुष्टि गर्नुहोस् ।[2]
Is semi-annual compound interest received by Aatmik in 2 years double than the quarterly compound interest received in 1 year? Justify with calculation. (2)

3. एउटा फोटोकपी मेसिन रु. 80,000 मा खरिद गरियो। उक्त मेसिनको प्रयोगबाट 2 वर्षमा रु. 30,000 मात्र आम्दानी भयो। मेसिनको मूल्यमा प्रतिवर्ष 20% का दरले ह्रास आउंछ र 2 वर्षपछि उक्त मेसिन विक्री गरियो ।

A photocopy machine is purchased for Rs. 80,000. After using it for 2 years, only Rs. 30,000 is earned. The price of machine depreciates annually at the rate of 20% and the machine is sold after 2 years. (a) मेसिनको सुरुको मूल्य Vo, वार्षिक मिषद्वासदर R र T वर्षपछिको मेसिनको मूल्य V₁ भए V₁ लाई Vo, R र T को रूपमा व्यक्त गर्नुहोस् । The initial price of a machine is Vo, annual rate of compound depreciation is R and the price of machine after T years is Vr. express Vy in terms of Vo, Rand T. (1) (b) उक्त मेसिन बिक्री गर्दा भएको कुन नाफा वा नोक्सान रकम पत्ता लगाउनुहोस् । Find the total profit or loss amount on selling the machine. (2) (c) यदि उनले सो मेसिन षप । वर्ष प्रयोग गरी बेचेको भए विकी मूल्य खरिद मून्यभन्दा कतिले कमी वा बढी हुन्थ्यो ? तुलना गर्नुहोस् । If he had sold the machine after using it one year more, then by how much the selling price is less or more than the purchased price? Compare it. (1)

4. एक जना व्यापारीले अष्ट्रेलियन इनर ने.रु.86.06 को दरले ने.रु. 1,29,090 संग अष्ट्रेलियन डलर साटेछन्। केही दिनपछि अस्ट्रेलियन डलरको तुलनामा नेपाली मुद्रा 2% ने अधिमून्यन भएछ र उक्त दिनमा उनले आफूसँग भएको अस्ट्रेलियन डलर पुनः नेपाली मुद्रामा साटेछन् । A businessman exchanged Australian dollars with NRs. 1,29,090 at the exchange rate of Australian dollar 1 NRs. 86.06. After some days, Nepali currency was revaluated up by 2% in comparison to Australian dollar and on that day he exchanged the Australian dollars into Nepali currency again.